一、代数篇
(1)头同尾合十：(实用度： ★ ★ ★ )
名词解释：
例如28*22，两个两位数，十位数字2相同，个位数字8+2=10，故称头同尾合十。
巧算方法：
尾数相乘，得出的答案占后两位;头乘(头+1)，占前一位到两位，就可以得出积。比如28*22，尾数相乘：2*8=16，2*(2+1)=6，依次排序就是616。
用法：
85*85，口算时，为8*(8+1)=72，5*5=25，一边算一边写就得出了答案7225。
47*45，口算时，折分成(45+2)*45来计算。45*45=2025，在脑子里对2025加上90，即得2115。
PS：这个是小学速算，本质是整式的乘法。小学时也学过不少别的技巧，不过感觉这个最实用，尤其是对于35^2，65^2之类，效果很好，初中高中都能用到，能省半分钟时间且没有算错的可能，也就没有了验算的麻烦。
二、几何篇
(1)平行四边形：(实用度： ★ ★ )
两边长为a和b，两对角线长为m和n，则有
可以拿这个公式和托勒密定理对比记忆。
（2）三角形：
A.勾股数：(实用度： ★ ★ )
常见的最简勾股数有：
3、4、5
5、12、13
8、15、17
7、24、25
9、40、41
B.面积公式：(实用度： ★ ★ )
利用两边及其夹角求面积。
PS：几何中的三角形面积公式只需要记这一个，其他的公式连竞赛都很难用得上。
C.三角恒等式：(实用度： ★ )
这几个公式对于初中来说确实没什么用，很少能用到。不过如果有兴趣，记下来了，高中需要背的时候就会少一些麻烦。
D.正余弦定理：(实用度： ★ ★ )
在遇到45度、60度、75度之类的非直角三角形题目时，我们可以用上这两个公式。其他时候很少能用得上。所以要记得：
E.重心(质量法)：(实用度： ★ ★ ★ )
三角形的重心将中线分为2：1的两段。
质量法：（填空压轴题重点！！）
两个小球A、B，如果质量相等，如(1)，那么它们的重心是AB的中点D。
如果质量不等，质量比为m/n，如(2)，那么重心D仍在AB上，而AD/DB=n/m。(即杠杆原理)
如果三个质量相等(都等于1)的小球A、B、C构成三角形ABC要求它们的重心可以分为两步：
先求出B、C的重心，即B、C的中点D，可以用质量为2(=1+1)的小球放在D点，以取代B、C两个小球。
再求A、D的重心，由于D处的质量为2，A处的质量为1，所以重心G在AD上，且分AD为2：1(即AG：GD=2：1)。
下面，我们举一个简单的例子。
例：如图△ABC，AB上有一点E，BC上有一点D，AD交CE于点G，当AE：EB=1：2，BD：DC=1：2时，AG：GD等于多少?
解：我们在C处放质量为1的小球，B处放质量为2的小球，A处放质量为4的小球。此时AB、BC的重心E、D满足AE：EB=1：2，BD：DC=1：2。
我们将B、C的质量集中在D点，质量为3。A点质量为4。故AG：GD=3：4
同样如果需要，我们可以求得EG：GC=1：6
